Tout traitement devant être représenté sur une précision finie (avec un nombre fini de bits) nécessite une quantification. La quantification scalaire est une technique très simple où chaque échantillon de signal est quantifié de façon optimisée par rapport à sa distribution statistique afin d’obtenir une puissance de bruit minimale. Un algorithme optimal optimise à la fois le quantificateur (choix de cellules de quantification) et le déquantificateur (choix d’un dictionnaire). Une optimisation alternée (algorithme de Lloyd-Max I ou II) n’est optimal que pour certaines catégories de distributions (appelées log-concaves). Une optimisation conjointe à un codeur entropique implique (à résolution suffisamment haute) une quantification optimale uniforme. Les performances en termes de rapport signal à bruit fonction du taux de codage peuvent être comparées à la fonction taux-distortion optimale de Shannon.
Tout système de traitement numérique de signaux (son, parole, image, vidéo)
Résultats attendus (à adapter en fonction des besoins)
Connaissances : quantification de Lloyd-Max, quantification non-uniforme optimisée, calcul de performances haute-résolution en présence ou non d’un codeur entropique, fonction taux-distorsioon et théorème de Shannon.
Compétence : comprendre la problématique de la quantification et plus généralement du codage avec distortion et être capable de mettre en oeuvre un algorithme de quantification optimisée.
Livrable : pseudo-code / code commenté et structuré de manière à être lisible; tests sur des sources gaussiennes.
